数列{an}为等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x平方--4x+2.求通项公式an?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/27 05:49:17
等差数列:a2-a1=a3-a2 a2=0所以:
a1+a3=0
将f(x+1)和f(x-1)展开代入a1+a3=0,有:
x^2-4x+3=0,所以x=1或者x=3
x=1时,代入a1=f(x+1)得a1=-2,a2-a1=2=d
此时:an=-2+2(n-1)
x=3时,代入a1=f(x+1)得a1=2,a2-a1=-2=d
此时:an=2-2(n-1)
因为等差数列及a2=0,知a1=a3,即f(x+1)=f(x-1),又f(x)=x平方--4x+2.解方程可得x=2.
f(x-1)+f(x+1)=0 解得 x=1或3
an=2n-4或4-2n
已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列
数列{an}和{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的第37项值为?
已知数列{log2(an-1)}(n属于N*)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式.
已知数列{log2(an-1)},(n属于正整数)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12。
已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,
an为等差数列,a1=2,d=2
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列
已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/(a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an<1